Intuisi Logaritmik


Baru beberapa hari lalu saya membaca postingan kakak angkatan SMA mengenai intusi logaritmik manusia. Bahwa secara natural manusia memiliki intuisi untuk memetakan bilangan secara logaritmik, bukan linear. Apa bedanya?

    Gini, saya jelaskan sesuai contoh yang saya temui di http://www.radiolab.org/story/91698-innate-numbers/ . Ada seorang/beberapa orang peneliti melibatkan seseorang dari suku indian, yang sejak lahir tidak mengenal bilangan lebih dari 5, dan tidak belajar mengenai aritmatika. Para peneliti membuat garis lurus, meletakkan sebuah benda pada ujung, dan 9 benda pada ujung yang lain. Kemudian menanyakan berapa jumlah benda yang akan diletakkan tepat pada tengah garis yang dibuat. Sekarang kalau kita disuruh memilih, kita pasti memilih 5 (lima). Alasannya jelas, karena angka lima memiliki selisih tepat empat dengan satu maupun dengan sembilan. Namun orang Indian itu berbeda. Dia memilih 3 (tiga). Jawaban ini masuk akal, walaupun dengan alasan berbeda. Angka 3 lebih besar daripada 1 (satu) dalam bilangan kelipatan 3 dan lebih kecil dari 9 juga dalam bilangan kelipatan 3. Karena angka tiga merupakan pertengahan antara satu dan sembilan dalam deret bilangan logaritmik.

Meski begitu, dalam kehidupan nyata, masih nampak intuisi natural manusia dalam memetakan sesuatu secara logaritmik. Banyak juga yang menyebut fenomena ini masalah sudut pandang. Semisal pada suatu institusi pendidikan favorit, orang-orang dari luar akan menganggap semua pelajar di dalamnya sama2 anak rajin dan pandai. Walau sebenarnya jika dari penilaian orang dalam masih dapat dibuat skala, dan dapat dibedakan mana yang benar-benar rajin dan mana yang tidak. Dalam contoh lain yaitu orang-orang menganggap uang seratus ribu rupiah ialah nominal yang cukup banyak, namun ketika ada kenaikan harga motor dari 17.500.000 menjadi 17.600.000, bukan masalah berarti, “cuma naik seratus ribu”. Karena seratus ribu dari17.500.000 hanyalah 0,58% . Kalau kita memetakannya secara linear maka potongan harga seratus ribu pada tas seharga 500.000 dengan motor yang harganya belasan juta, akan sama saja karena yang dilihat ialah selisih secara linear.

Lantas, lebih bagus mana?

Secara ideal yang logis ialah memetakan secara aritmatik. Bahwa selisih 500.000 dengan 400.000 sama dengan selisih antara 17.600.000 dengan 17.500.000. Yaitu sama-sama 100.000. Bukan hanya 20% dengan 0,58% yang menjadikannya terlihat sangat timpang. Namun dalam banyak hal pemetaan secara logaritmik memang diperlukan. Contoh paling sederhana ialah ketika memasak. Dalam menentukan porsi bumbu masak, ketika jumlah porsi nambah, tinggal nambah sekian kali dari jumlah bumbu untuk porsi satuan, kan?Dan banyak lagi contoh pemetaan logaritmik dalam kehidupan sehari-hari.

grafik logaritma

*rujukan :
http://freakonomics.com/2011/11/29/addition-is-useless-multiplication-is-king-channeling-our-inner-logarithm/
http://biasasadja.files.wordpress.com/2011/12/biasa.png

Advertisements

Tinggalkan komentar

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s